Matematik

Pedagogisk planering för ämnet matematik

 

Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser.

 

Syfte

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förut- sättningar att utveckla sin förmåga att

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

föra och följa matematiska resonemang, och

använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Centralt innehåll i årskurs 1-3

 

Taluppfattning och tals användning

Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.

 

Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien.

 

Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal.

 

Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer.

 

De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.

 

Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

 

Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar.

 

Algebra

Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.

 

Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

 

Geometri

Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.

 

Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning.

 

Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet.

 

Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras.

 

Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.

 

Sannolikhet och statistik

Slumpmässiga händelser i experiment och spel.

 

Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar.

 

Samband och förändringar

Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

 

Problemlösning

Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.                   

 

Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer.             

Lgr 11 141028

 

Konkretiserade mål för eleven årskurs 1:

Du ska träna på att kunna arbeta självständigt och tillsammans med andra.

Du ska känna till olika matematiska begrepp. Du ska lösa olika slags problem med konkret material och arbeta med de olika momenten i matematikboken. Innan varje kapitel börjar går vi igenom lärandemålen. Berätta hur du tänker och löser dina olika uppgifter. Du ska visa och jämföra olika lösningsstrategier. Du ska läsa och lösa olika textuppgifter. Träna på att använda dig av olika problemlösningsstrategier. Du ska färdighetsträna olika tabeller.

 

Du ska lära dig:

om talen 0-10 och 11-19

skriva siffrorna 0-9 och talen 10-20

dela upp talen 0-10, automatisera dessa

att använda likhetstecknet

addition 0-10

begreppet dubbelt

använda tecknen större än > och mindre än

subtraktion (minus), ta bort och jämföra, i talområdet 0-10

att upprepa mönster

talraden 1 till 20

addition i talområdet 0 - 20

subtraktion i talområdet 0 - 20

klockans (hela och halva timmar)

om udda och jämna tal

jämföra och mäta längd

räkna hela tiotal 10 till 100

räkna antal och rita hälften så många

använda ord som beskriver läge

namnen på och rita de geometriska objekten cirkel, kvadrat, rektangel och triangel

måla halva delen av geometriska objekt

samband mellan addition och subtraktion

räkna med enheten kronor

storleksordna tal i talområdet

mäta längd i enheterna centimeter och meter

jämföra, uppskatta och mäta volym

använda tabeller och stapeldiagram

räkna med talen 0-100

ordningstalen 1-10 och ramsräkna 1-100 (rabbla)

veckans dagar och månader

tolka enkla kartor och symmetri

 

Bedömning

Vi bedömer de olika konkreta målen som eleverna arbetar med genom observationer, diagnoser och tester både muntliga och skriftliga. Vi rättar matematikboken kontinuerligt och repeterar med passande uppgifter.  Kunskapskraven för godtagbara kunskaper i matematik ligger i slutet av årskurs 3. Vi har även brutit ner ungefärliga kunskapskrav för år 1.

 

Undervisning

Vi har gemensamma muntliga genomgångar i klassen och arbetar enskilt och i grupp. Vi laborerar med konkret material. Vi tränar huvudräkning, skriver och löser räknehändelser och kluringar. Vi tränar olika tabeller. Vi arbetar med att förstå sambanden mellan räknesätten addition och subtraktion, addition och multiplikation och division. Vi använder oss av korrekt terminologi. Vi färdighetstränar på olika sätt: spel, läxor och arbetsblad. Vi pratar ofta matematik och olika sätt att tänka, nya begrepp och metoder. Vi diskuterar matematik i vardagliga situationer och använder matematik på utflykter och i aktuella händelser och i andra ämnen. I diskussioner kring bilder och mattelabb får eleverna öva sig i att föra och följa matematiska resonemang då de får förklara sin egen lösning och jämföra med en kompis och med gruppen. Därmed synliggörs deras resonemang. Vi lyfter fram olika begrepp och rimlighet på samlingar och genomgångar.

 

 

Konkretiserade mål för eleven årskurs 2:

Du ska träna på att kunna arbeta självständigt och tillsammans med andra.

Du ska känna till olika matematiska begrepp. Du ska lösa olika slags problem med konkret material och arbeta med de olika momenten i matematikboken. Innan varje kapitel börjar går vi igenom lärandemålen. Berätta hur du tänker och löser dina olika uppgifter. Du ska visa och jämföra olika lösningsstrategier. Du ska läsa och lösa olika textuppgifter. Träna på att använda dig av olika problemlösningsstrategier. Du ska färdighetsträna olika tabeller.

 

Du ska lära dig:

Att räkna med tiotal och ental

Udda och jämna tal

Använda >, <, och =

Ordningstal

Storleksordna tal till 1000

Talsorter – räkna med tiotal och ental, skriva tal i utvecklad form

Begreppen ental, tiotal och hundratal

Bråk som del av helhet och del av antal, en halv (1/2), en tredjedel (1/3), en fjärdedel (1/4)

Att använda bråk i vardagliga sammanhang

Sambandet mellan addition och subtraktion

Multiplikationsbegreppet

Sambandet mellan addition och multiplikation

Divisionsbegreppet

Sambandet mellan multiplikation och division

Välja räknesätt

Addition och subtraktion i talområdet 0-20, samt med hela tiotal

Addition med ental och tiotal i talområdet 20-100

Subtraktion med ental och tiotal i talområdet 20-100

Subtraktion i talområdet 0-20 med tiotalsövergång

Addition i talområdet 0-20 med tiotalsövergång

Addition i talområdet 0-100 med tiotalsövergång

Använda miniräknare

Addition med talsortsräkning

Addition med uppställning

Subtraktion i talområdet 0-100 med tiotalsövergång

Multiplikation med 2, 5, 10

Division med 2

Subtraktion med uppställning

Överslagsräkning

Uppskatta massor

Likhetstecknets betydelse

Öppna utsagor i addition och subtraktion

Enkla ekvationer

Fortsätta talmönster

Fortsätta formmönster

Talmönster med dubbelt och hälften

Fortsätta ett mönster

Talmönster och geometriska mönster

Namnen på de geometriska objekten, klot, kub, rätblock

Namnen på de geometriska objekten linje, sträcka, punkt

Namnen på de geometriska objekten triangel, kvadrat, rektangel, klot, kub, rätblock, pyramid, prisma, cylinder och kon.

Kunna beskriva och jämföra geometriska objekt utifrån deras egenskaper. Begreppen hörn och sida samt hörn, sidoyta och kant.

Rita linje, sträcka och markera skärningspunkt

Bygga enkla tredimensionella objekt

Rita och måla symmetriska bilder

Symetriska mönster

Räkna ut tidsdifferensen mellan två klockslag

Klockan, kvart över och kvart i

Jämföra och uppskatta och mäta massor

Talmönster med dubbelt och hälften

Laborativt arbete med olika problemlösningsmetoder

Strategier vid problemlösning. Problemlösningens fem delar

Formulera räknehändelser till givna additioner och subtraktioner

Formulera räknehändelse kring tid

 

Bedömning

Vi bedömer de olika konkreta målen som eleverna arbetar med genom observationer, diagnoser och tester både muntliga och skriftliga. Vi rättar matematikboken kontinuerligt och repeterar med passande uppgifter.  Kunskapskraven för godtagbara kunskaper i matematik ligger i slutet av årskurs 3. Vi har även brutit ner ungefärliga kunskapskrav för år 2.

 

Undervisning

Vi har gemensamma muntliga genomgångar i klassen och arbetar enskilt och i grupp. Vi laborerar med konkret material. Vi tränar huvudräkning, skriver och löser räknehändelser och kluringar. Vi tränar olika tabeller. Vi arbetar med att förstå sambanden mellan räknesätten addition och subtraktion, addition och multiplikation och division. Vi använder oss av korrekt terminologi. Vi färdighetstränar på olika sätt: spel, läxor och arbetsblad. Vi pratar ofta matematik och olika sätt att tänka, nya begrepp och metoder. Vi diskuterar matematik i vardagliga situationer och använder matematik på utflykter och i aktuella händelser och i andra ämnen. I diskussioner kring bilder och mattelabb får eleverna öva sig i att föra och följa matematiska resonemang då de får förklara sin egen lösning och jämföra med en kompis och med gruppen. Därmed synliggörs deras resonemang. Vi lyfter fram olika begrepp och rimlighet på samlingar och genomgångar.

 

 

Konkretiserade mål för eleven årskurs 3:

Du ska träna på att kunna arbeta självständigt och tillsammans med andra.

Du ska känna till olika matematiska begrepp. Du ska lösa olika slags problem med konkret material och arbeta med de olika momenten i matematikboken. Innan varje kapitel börjar går vi igenom lärandemålen. Berätta hur du tänker och löser dina olika uppgifter. Du ska visa och jämföra olika lösningsstrategier. Du ska läsa och lösa olika textuppgifter. Träna på att använda dig av olika problemlösningsstrategier. Du ska färdighetsträna olika tabeller.

 

Du ska lära dig:

Dela tal på olika sätt

Olika sätt att visa naturliga tal

Markera och avläsa tal på tallinjen

Skriva och storleksordna höga tal

Ordningstal

Taluppfattning blandad träning

Matematikens historia olika talsystem genom tiderna

Positionssystemet – blandad träning

Tal i bråkform

Multiplikation (2-10), division

Att välja räknesätt

Huvudräkning addition och subtraktion

Addition och subtraktion med uppställning och växling

Rimlighetsbedömning och överslagsräkning

Strategier vid huvudräkning

Strategier vid huvudräkning med de fyra räknesätten

Redovisa uppställning i räknehäften

Rimlighetsbedömning i problemlösning och vid additions- och subtraktionsuppställningar

Matematiska likheter, öppna utsagor och algebra

Mönster, likhetstecknets betydelse och bokstavssymboler

Mönster vid multiplikation, tid, stickor och talmönster

Begrepp för att beskriva två- och tredimensionella objekt

Begreppen fyrhörning, hör, sida, parallell, vinkel, sidoyta, kant

Använda skala vid förminskning och förstoring

Bygga och rita tredimensionella figurer

Lägesbegrepp vid problemlösning

Klockan analogt och digitalt

Jämföra, uppskatta och mäta omkrets

Jämföra areor

Måttenheter – blandad träning

Matematikens historia, äldre måttenheter

Skriva datum på olika sätt

Termometern, avläsa temperatur

Undersöka sannolikhet i slumpmässiga försök

Statistik, tolka och presentera information i tabeller och diagram

Linjediagram, temperatur

Multiplikation och division med 2 och 4, tankemodell, dubbelt och hälften,

Räkna med proportionella samband

Strategier vid problemlösning

Problemlösning, planer och välja lösningsmetod

Redovisa problemlösning i räknehäfte

Skriva en multiplikation eller division till bilden

Olika sätt att beskriva en matematisk händelse

Problemlösning, att formulera en frågeställning och redovisa en lösning

Formulera en räknehändelse, blandad träning.

 

Bedömning

Vi bedömer de olika konkreta målen som eleverna arbetar med genom observationer, diagnoser och tester både muntliga och skriftliga. Vi rättar matematikboken kontinuerligt och repeterar med passande uppgifter.  Kunskapskraven för godtagbara kunskaper i matematik ligger i slutet av årskurs 3.

 

Undervisning

Vi har gemensamma muntliga genomgångar i klassen och arbetar enskilt och i grupp. Vi laborerar med konkret material. Vi tränar huvudräkning, skriver och löser räknehändelser och kluringar. Vi tränar olika tabeller. Vi arbetar med att förstå sambanden mellan räknesätten addition och subtraktion, addition och multiplikation och division. Vi använder oss av korrekt terminologi. Vi färdighetstränar på olika sätt: spel, läxor och arbetsblad. Vi pratar ofta matematik och olika sätt att tänka, nya begrepp och metoder. Vi diskuterar matematik i vardagliga situationer och använder matematik på utflykter och i aktuella händelser och i andra ämnen. I diskussioner kring bilder och mattelabb får eleverna öva sig i att föra och följa matematiska resonemang då de får förklara sin egen lösning och jämföra med en kompis och med gruppen. Därmed synliggörs deras resonemang. Vi lyfter fram olika begrepp och rimlighet på samlingar och genomgångar.